Simulación de Monte Carlo para acciones, explicada simple

Todo modelo de valuación termina en un número seguro de sí mismo. Esta acción vale $84. Ese número se apoya en una pila de supuestos: los ingresos crecen 12% al año, los márgenes se sostienen, el mercado sigue pagando el mismo múltiplo. Mové cualquiera de ellos un poco y $84 se convierte en $61 o en $109.

El número nunca fue la respuesta. Era una respuesta, entre miles que el mismo modelo podía producir.

La simulación de Monte Carlo es la técnica que te muestra las demás.

Qué es realmente una simulación de Monte Carlo

Imaginá que querés saber cuánto tardás en llegar al trabajo. Podés medirlo una vez y decir 34 minutos. O podés medirlo todos los días durante un año y quedarte con algo más útil: normalmente entre 31 y 40 minutos, a veces 55 cuando se traba la autopista, casi nunca menos de 28.

La segunda respuesta sirve menos para presumir y muchísimo más para decidir a qué hora salir.

Una simulación de Monte Carlo le hace lo segundo a un modelo financiero. En vez de darle una tasa de crecimiento, le das un rango de tasas plausibles. Lo mismo con los márgenes, con la tasa de descuento y con cada supuesto que en realidad es una conjetura. Después corrés el modelo miles de veces, y cada corrida toma una combinación distinta de esos rangos.

Diez mil corridas producen diez mil valores justos. Juntos forman una distribución: una forma que te dice no solo cuánto podría valer el negocio, sino cuánta confianza merece esa estimación.

El nombre viene del casino de Mónaco. La técnica la desarrollaron físicos que trabajaban en armas nucleares en los años cuarenta, para modelar procesos demasiado enredados como para resolverlos con una ecuación. Las finanzas la tomaron prestada después.

Por qué un solo número de valor justo no alcanza

Una estimación de valor justo individual tiene una falla puntual: se ve igual de precisa tanto si el negocio es predecible como si es una incógnita.

Pensá en dos empresas, ambas modeladas con un valor justo de $50 mientras cotizan a $40.

La primera es una utility. Retornos regulados, ingresos contratados, demanda que casi no se mueve. Corré su modelo diez mil veces y las respuestas se agrupan apretadas, tal vez entre $46 y $55. Ese $50 significa algo.

La segunda es una biotecnológica sin ganancias cuyo valor depende de un solo ensayo clínico. Corré su modelo diez mil veces y te da $8 en algunas corridas y $180 en otras. El promedio igual puede ser $50. Ese $50 no describe casi ninguna de las posibilidades reales.

Mismo valor justo, misma brecha de 25% contra el precio, decisiones completamente distintas. Un solo número no puede diferenciar esas dos situaciones. Una distribución las diferencia al instante.

Qué supuestos se aleatorizan

No se aleatoriza todo. La caja en el banco es la caja en el banco. Recibe un rango todo lo que depende del futuro:

• Crecimiento de ingresos. No "12%" sino algo como "entre 4% y 20%, más probablemente cerca de 11%", según el historial de la empresa y el de su industria.
• Margen operativo o bruto. Los márgenes revierten a la media más de lo que la gente espera. Un negocio con 40% de margen en un mercado competitivo rara vez lo sostiene una década.
• La tasa de descuento. Codifica el riesgo y el costo del capital. Cambios chicos acá mueven mucho los flujos lejanos. Ver WACC explicado para entender cómo se arma esa tasa.
• El múltiplo de salida o la tasa de crecimiento terminal. Suele ser el mayor determinante de un DCF, y suele ser el supuesto que menos se discute.

Los rangos no se inventan. Salen del historial de la propia empresa, de la dispersión entre sus comparables y de qué tan volátil ha sido la industria. Un negocio con quince años creciendo 8% parejo recibe un rango angosto. Uno que creció 90% el año pasado y se contrajo el anterior recibe uno ancho.

Qué te dan diez mil corridas

Correr el modelo una vez te da un punto. Correrlo diez mil veces te da cuatro cosas que un punto no puede:

Una estimación central que sobrevivió al estrés. La mediana de la distribución es un valor justo que se sostuvo entre miles de combinaciones de supuestos, no un camino afortunado.

Un rango. Los percentiles 10 y 90 encierran los resultados. Si caen en $44 y $58, el modelo tiene confianza razonable. Si caen en $12 y $190, la conclusión honesta es que nadie sabe cuánto vale ese negocio, el modelo incluido.

La proporción de resultados por debajo del precio de hoy. Si la acción cotiza a $40 y 8% de los valores simulados quedan debajo de $40, eso es una afirmación medible sobre el riesgo de pagar de más. No es una predicción de que vas a perder plata el 8% de las veces. Es cuánta de la incertidumbre del propio modelo termina dejándote sobrepagando.

Cuál supuesto está haciendo el daño. Como cada corrida registra sus inputs, podés ver qué variable genera la dispersión. Muchas veces un solo supuesto explica casi toda la incertidumbre, y rara vez es el que se discutía.

Cómo leer el resultado

La forma importa más que el promedio.

Una distribución angosta y simétrica significa que el modelo tiene confianza y el negocio es predecible. La estimación central es utilizable.

Una distribución ancha significa que el modelo te está avisando que no sabe. Ampliá tu margen de seguridad o pasá de largo. Un rango ancho no es motivo para confiar más fuerte en el punto medio.

Una distribución sesgada a la derecha, con una cola larga de resultados altos, es la forma de la asimetría: caída acotada, subida relevante. La mayoría de los resultados son modestos y unos pocos son grandes. Es la forma que vale la pena buscar, y es lo que intenta capturar el análisis de riesgo y retorno.

Una distribución sesgada a la izquierda es lo opuesto y lo más peligroso. Casi todas las corridas se ven bien y unas pocas son desastres. Los promedios esconden eso. Las distribuciones no.

Un ejemplo con números concretos

Tomá una empresa de software que cotiza a $60.

El modelo de un solo punto dice: 15% de crecimiento, 25% de margen operativo, 9% de tasa de descuento y un valor justo de $78. Treinta por ciento de potencial. Fácil.

Ahora dale un rango a cada input. Crecimiento entre 8% y 22%. Margen entre 18% y 30%. Tasa de descuento entre 8% y 11%. Corrélo diez mil veces.

El resultado podría volver así: mediana $74, percentil 10 en $51, percentil 90 en $103. Dieciocho por ciento de las corridas quedan debajo del precio de $60.

Nada de esto dice no compres. Pero el panorama cambió. El potencial es real y la cola es gruesa del lado derecho, lo cual es atractivo. Y aproximadamente una corrida de cada cinco termina con el negocio valiendo menos de lo que pagaste, que es justo la parte que el titular de $78 borraba en silencio.

Ese es todo el valor de la técnica. Mismo modelo, mismos inputs, una dimensión honesta de más.

Qué no puede hacer Monte Carlo

No predice el futuro. Mapea las consecuencias de tus supuestos. Si esos supuestos están mal, diez mil corridas producen diez mil respuestas equivocadas con una precisión impecable.

Normalmente asume que los inputs se mueven de forma independiente, y en los negocios reales no es así. Los ingresos se caen y los márgenes se caen juntos. Las simulaciones ingenuas subestiman qué tan malos son los casos malos.

Subestima los eventos extremos. Las distribuciones estándar le asignan probabilidad casi nula a cosas que pasan cada una o dos décadas. Un fraude, un vuelco regulatorio, una tecnología que vuelve irrelevante al producto. Ninguna simulación atrapa eso.

Y no salva a un modelo malo. Aleatorizar los inputs de un modelo que entiende mal el negocio solo reparte el error.

Cómo lo usa Convex

Monte Carlo es el paso 5 del framework de ocho pasos que hay detrás de cada análisis en Convex, y está deliberadamente después del trabajo cualitativo, no antes. Clasificar el negocio, calificar la calidad, leer las señales, estimar el valor justo, y recién ahí simular.

El resultado de la simulación alimenta las dos cosas que sí ves: qué tan ancho es el rango de la estimación y dónde cae el precio de hoy dentro de él. Eso también es lo que define una zona de compra, el rango de precio donde la brecha entre precio y valor es lo bastante ancha como para absorber estar algo equivocado.

Diez mil corridas no son una declaración de precisión. Son lo contrario. Son la parte del método que admite por cuánto puede errar cualquier estimación individual, y le pone un número.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas simulaciones alcanzan?

Los resultados se estabilizan sorprendentemente rápido. Unos pocos miles de corridas suelen converger, y diez mil es un estándar común porque es barato y deja las colas mejor pobladas. Correr un millón no mejora los supuestos.

¿Monte Carlo es mejor que un DCF?

No es una alternativa al DCF. Es un DCF corrido miles de veces con inputs variables. La lógica de valuación es idéntica. Lo que cambia es que el resultado es un rango en vez de un punto.

¿Se puede hacer sin programar?

Una versión básica funciona en una planilla con una función aleatoria y una tabla de datos, y alcanza para construir la intuición. Usarlo en serio sobre muchas empresas implica automatizarlo, y por eso suele aparecer dentro de herramientas de análisis y no en planillas personales.

¿Una probabilidad de pérdida baja significa que la acción es segura?

No. Significa que, dentro de los supuestos del propio modelo, pocos resultados simulados caen debajo del precio actual. Todo lo que el modelo no consideró queda fuera de ese número. Tomalo como una medida de la confianza del modelo, nunca como una medida del riesgo del mundo real.